一、诉讼时效后债务人承认欠钱不还，债权人起诉之路怎么走

诉讼时效过后，若债务人承认欠钱不还，债权人依旧可以起诉。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条规定，起诉必须满足以下条件：

原告需是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织。在这种情形下，债权人因与债务人存在债权债务关系，符合这一条件。

要有明确的被告，即债权人需清楚指明债务人是谁，本案中债务人明确，满足该要求。

需有具体的诉讼请求以及相关事实和理由。债权人要求债务人偿还欠款，具备明确的诉求，且债务人承认欠款这一事实可作为理由，符合此项规定。

属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。此类民间借贷纠纷通常属于民事诉讼范畴，只要符合相应法院管辖规定，便满足这一条件。

二、诉讼时效届满的法律后果

债务人可以选择不履行债务。诉讼时效届满后，债务人从法律层面获得了一种抗辩权，若其主张时效抗辩，可拒绝履行债务。

债权人丧失胜诉权。这意味着即便债权人向法院起诉，若债务人以诉讼时效届满为由进行抗辩，法院经审查属实后，将驳回债权人的诉讼请求，债权人难以通过法律强制力实现债权。

诉讼时效届满后，若债务人因不知时效规定或明知时效规定却仍自愿履行债务，事后不得又以时效已过为由请求债权人返还。这体现了对债务人自愿履行行为的法律认可和保护，维护交易的稳定性和诚信原则。

诉讼时效期满的债权可以用来抵销其他债务。在符合法定抵销条件的情况下，即使债权诉讼时效已过，仍可与对方的债务进行抵销，这是对诉讼时效届满债权在特定情形下的一种法律运用。

三、债务人欠钱不还的诉讼流程

债权人作为原告，向有管辖权的法院提交起诉状，明确表达要求债务人偿还欠款的诉求，并阐述相关事实和理由。

法院受理案件后，将起诉书副本送达被告，告知被告被起诉的事实及相关内容，使其知晓诉讼情况并准备应对。

被告需在十五日内提交答辩状，陈述自己的观点和理由。若被告不提交答辩状，不影响案件的审理进程，法院仍会依据法定程序继续审理。

对于决定开庭审理的案件，法院会在开庭三日前通知当事人，并进行公告，确保当事人知晓开庭时间、地点等重要信息，同时向社会公开案件审理相关事宜。

法庭调查，此阶段全面审查案件事实。包括当事人陈述事情经过；告知证人权利义务后，证人作证或宣读未到庭证人证言；出示书证、物证和视听资料等各类证据；宣读鉴定结论、勘验笔录等，以查明案件真实情况。

法庭辩论，各方当事人及其诉讼代理人依次发言。原告及其诉讼代理人阐述支持诉求的观点；被告及其诉讼代理人进行答辩；若有第三人，其及其诉讼代理人也可发言或答辩。随后各方互相辩论，就案件事实、法律适用等问题充分发表意见，维护自身权益。法庭辩论终结，由审判长按照原告、被告、第三人的先后顺序征询各方最后意见。

法庭辩论结束后，应当依法作出判决。若在判决前能够调解，法院会组织调解，促进双方达成和解协议。若调解不成，则应当及时判决，依据法律规定和案件事实作出公正裁决。

法院公开宣告判决结果，使当事人及社会知晓案件最终处理决定，至此完成整个诉讼流程。

根据法律制度规定，即便诉讼时效届满，若债务人自愿履行还债义务，履行后不能以时效届满为由要求债权人退还借款。所以，诉讼时效届满后，债权人仍可通过合法途径要求债务人还债，起诉便是其中一种合法方式。